Answer 1

Simplementa itera sobre el vector y ve almacenando el numero mas grande que vayas encontrando junto con su index. Eso es todo

Pseudocodigo:

int max=vector[0];
int index=0;
for(int i=1;i<vector.length;++i){
if (vector[i] > max){
max = vector[i];
index=i;
}
}
//Aca la variable max contiene el numero mas grande del arreglo y la variable i su index.

Solo asegurate de que el arreglo tenga por lo menos un elemento. De lo contrario el programa lanzaria un run time error relacionado con indexOutOfRange. Puedes añadir un if para eso.

El anterior codigo tiene complejidad O(n) y esta diseñado para arreglos que no estan ordenados.
Si puedes garantizar que el arreglo esta ordenado, por ejemplo, en orden ascendente entonces el codigo seria:

int max = vector[vector.length-1];

En este caso la complejidad es O(1)